Fractais & algo mais.

Fractais são figuras geométricas produzidas por meio de equações matemáticas que podem ser interpretadas como formas e cores por programas de computador. Sua principal característica é a autossimilaridade. "Eles contêm, dentro de si, cópias menores deles mesmos. Essas cópias, por sua vez, contêm cópias ainda menores e assim sucessivamente", explica Eduardo Colli, professor do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP). Os fractais estão ligados a áreas da física e da matemática chamadas Sistemas Dinâmicos e Teoria do Caos, porque suas equações são usadas para descrever fenômenos que, apesar de parecerem aleatórios, obedecem a certas regras - como o fluxo dos rios. Eles não são explicados pela geometria euclidiana (aquela que você aprende na escola), pois possuem dimensão fracionária. "Essa fração está relacionada com a quantidade e a escala de ampliação das cópias da figura contidas dentro dela mesma", diz Colli. Outra característica é que possuem complexidade infinita: um zoom em um detalhe da imagem revela novos detalhes.

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Fontes Eduardo Colli, professor do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP); Fábio Kon, professor do departamento de Ciência da Computação do IME-USP; Nilson Jorge Baldovinotti, membro do Grupo de Pesquisa em Processos de Formação e Trabalho Docente de Professores de Matemática da Unesp de Rio Claro (SP); The Fractal Geometry of Nature, de Benoit B. Mandelbrot; site da Universidade de Yale; site FractalArts.com